2022年省考：突破效率比，解决大“工程”

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这类题目特点就是给出很多等量关系，主要方法就是根据等量关系列方程，化简得到效率比，按照效率比设特值从而进行求解。下面通过例题进行讲解说明。

例1、A、B两台机器生产一批零件。A机器2天生产的零件数与B机器3天生产的零件数相同，A和B机器一同生产3天完成了全部零件的一半。若现在由A、B两台机器一同生产4天，剩余的由B机器生产还需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A。题目给出明显的等量关系，用方程表示出来，设分别表示A、B机器的效率，则有据此设A、B机器的生产效率分别为3和2。根据“A和B机器一同生产3天完成了全部零件的一半”可知，两台机器一同生产3×2=6天可完成全部。当两台机器一同生产4天后，剩余零件的工作量为(3+2)×(6-4)=10，由B机器单独生产还需要10÷2=5天。故该题选A。

例2一批口罩的加工任务，甲单独加工12天完成。若甲先单独加工3天，再由乙单独加工2天，则能完成任务的一半。现甲和乙合作加工若干天后，再由乙单独加工至完成任务，最终发现甲、乙合作加工的时间与乙单独加工的时间相同，则完成该加工任务共用多少天?

A.3 B.4 C.6 D.8

【答案】C。题目给出甲单独完工和甲乙各做一段时间的完工方式，根据题意，工作总量不变，则：设甲和乙的工作效率分别是2和3，则工作总量为12×2=24。设甲、乙合作加工的时间与乙单独加工的时间都是t天，则(2+3)×t+3t=24，解得t=3，故完成该加工任务共用2×3=6天。故本题选C。

以上两题都是间接给出效率比，但是大部分同学一眼识别不出来，但能够清晰地找到等量关系，可先列出方程，化简后就可以得到效率比，再设特值，题目就会迎刃而解。望大家能认真投入，进行大量题目训练，从而拿下这一类题型。

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（编辑：潜江华图）